Аннотация
Анализируется проблема использования дифференциальных уравнений и их систем в процессе преподавания студентам информационных специальностей дисциплины «Теория систем и системный анализ», что позволяет применять полученные ранее знания при выполнении лабораторных работ по теме «Динамика популяций». Обоснован выбор данной темы для преподавания будущим бакалаврам-информатикам с точки зрения системного подхода, концепции межпредметных связей и возможности подбора подходящего для реализации расчетов и экспериментов программного инструментария. В рамках указанной тематики предлагается исследование моделей свободного и ограниченного роста популяции, а также популярной в курсе системного анализа модели «хищник-жертва». Приведены примеры конкретных постановок задач и вариантов заданий для лабораторных работ.
Ключевые слова
- дифференциальные уравнения
- теория систем
- системный анализ
- математическая модель
- динамика популяций
- модель «хищник-жертва»
- разностные уравнения
- фазовый портрет
Литература
Гиг Дж. ван. Прикладная общая теория систем. М., 1981.
Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973.
Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем. М., 2012.
Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Нижний Новгород, 2007.
Murray J.D. Mathematical Biology: Introduction. Springer, 2002. С. 544.
Трубецков Д.И. Феномен математической модели Лотки-Вольтерры и сходных с ней // Известия высших учебных заведений. 2011. No 2. С. 69–88.
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М., 1989.
Эшби У.Р. Применение кибернетики в биологии и социологии // Вопросы философии. 1958. No 12. С. 110–117.
Soetaert K. Solving Differential Equations. Springer, 2012. С. 248.
Жаркова Ю.С. Преподавание элементов математического моделирования в педагогическом вузе как средство развития профессиональных компетенций. URL: https://cyberleninka.ru